行波的反射系数
    行波的反射程度可用发生反射的阻抗不匹配点的反射电压(电流)与入射电压(电流)之比来表示,这比值称为反射系数。设线路波阻抗为Z1，阻抗不匹配点等效阻抗为Z2，见图2.5,则电压反射系数为:
      ρu=UfUi =(Z2-Z1)(Z2+Z1)                (2.3)

行波的反射
假定入射波是正向行波,则入射电压与电流波的关系:
         ii=Ui/Z0                          (2.4)
    而对应的反射波是反向行波,反射电压与电流波的关系:
         if = -UfZ0                        (2.5)
    由式2.3、2.4、2.5 推出,阻抗不匹配点的电流反射系数:
         ρi=ifii=-UfUi=-ρu
    可见,阻抗不匹配点的电流反射系数与电压反射系数大小相等,符号相反。
    下面讨论几种情况下的反射系数。
    1. 开路
    当电缆出现开路点,或行波运动到电缆的开路终端时, Z2→∞。根据式2.3,由于Z1远小于Z2,可以忽略Z1的作用,求出电压反射系数:
         ρu=1
开路造成了电压的全反射(图2.6),电压反射波与入射波同极性。实际的开路点电压是入射电压与反射电压之和,因此出现了电压加倍现象。


 开路端的电压反射
    开路点的电流反射系数为-1,反射电流与入射电流大小相等,方向相反,实际的开路点电流是二者之和,因此为零。
    开路点的电流为零,电压加倍,可解释为行波达到开路点后,由电流携带的磁场能量全部转化为由线路电压所代表的电场能量。
    2. 短路
    当电缆中出现短路点时,Z2=0,根据式2.3,求出电压反射系数:
                ρu=-1
短路点反射电压与入射电压大小相等,方向相反(图2.7),其合成电压为零。


 短路点的反射
    短路点电流反射系数为+1,反射电流与入射电流相等,短路点出现电流加倍现象。
    短路点电压为零,电流加倍,说明行波到达短路点后,电场能量全部转化成了磁场能量。
    3. 电缆中出现低阻故障
    电缆中间出现低阻故障时,见图2.8,电阻两边的电缆分别用大小等于波阻抗值Z0的电阻来代替, 故障电阻Rf与第二段电缆的波阻抗值Z0相并联,构成了第一段电缆的负载阻抗,即:
           Z2= RfZ0(Rf+Z0)                    
    故障点电压反射系数:
         Pu=(Z2-Z1)(Z2+Z1)=-1/（1+2K）       (2.6)
其中K=Rf/Z0。
式2.6对于分析低压脉冲在故障点的反射特别有用。

 电缆低阻故障点等效电路
    4. 电感
    当电缆负载为一电感时，见图2.9，反射系数不再是一简单的实数，而是一随时间变化的量。
    可以推出电压反射系数为：
            u=2e- t/τ - 1                (2.7)
    其中τ=L/Z0,称为时间常数，L为电感值。
        t=0 ,        ρu=1
        t=τ,        ρu=-0.26
        t→∞ ,      ρu=-1

图2.9  电感的反射
可见，终端接电感后，电压反射系数ρu将随时间由
+1向-1变化。因为t=0时，电压波刚到达电缆终端，因电感上电流不能突变，电感相当于开路，故反射系数ρu=1；而t→∞时，电感上电流进入稳态，电压为零，相当于短路，因此ρu=-1，见图2.10。电压反射系数为零的时间，t0=τn2 。

                  图2.10  电感的反射系数
    5. 电容
终端接电容时，图2.11，推出电压反射系数：

11  电容的反射
          ρu=1-2e- t/τ
    其中τ=Z0C，称为时间常数，C为电容值。
可见终端接电容时，反射系数随时间从-1向+1变化，t=0时，电容上电压不能突变，相当于短路，故反射系数ρu=-1，而当t→∞时，电容上电压已稳定，相当于开路，故反射系数为1，见图2.12。